為構(gòu)建初中數(shù)學(xué)“做”中學(xué)育人體系，引導(dǎo)教師深度參與跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)研究，持續(xù)探索初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)常態(tài)化實(shí)施路徑，2026年1月8日下午，蘇州工業(yè)園區(qū)第十四次初中數(shù)學(xué)“做”中學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)研訓(xùn)活動(dòng)在唯亭學(xué)校舉行。本次活動(dòng)集中展示了12個(gè)深度融合數(shù)學(xué)與音樂(lè)、美術(shù)、飲食、園林等領(lǐng)域的項(xiàng)目式課例，標(biāo)志著區(qū)域“做·學(xué)·用”育人模式從探索走向深入。

唯亭學(xué)校吳江維老師的《蘇韻雅樂(lè)·數(shù)說(shuō)“塤”律》，以古老樂(lè)器“塤”為載體，從數(shù)學(xué)視角展開(kāi)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。學(xué)生通過(guò)追溯塤七千年的歷史演變，理解其文化內(nèi)涵；借助塤的軸對(duì)稱造型與球體腔體結(jié)構(gòu)，探究幾何對(duì)稱性與體積計(jì)算；結(jié)合亥姆霍茲共鳴原理與頻率公式，揭示音高與腔體容積、開(kāi)孔大小的數(shù)理關(guān)系；并運(yùn)用三分損益法、十二平均律等樂(lè)律知識(shí)，貫通代數(shù)運(yùn)算與函數(shù)思想。項(xiàng)目融合歷史、幾何、聲學(xué)與手工制作，引導(dǎo)學(xué)生從“塤史—塤形—塤音—塤作”四個(gè)維度，完成一次從理論到實(shí)踐的完整探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在真實(shí)世界中的表達(dá)與運(yùn)用。

星海實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)張潔老師的《“編”千萬(wàn)物，“數(shù)”萬(wàn)古章》，項(xiàng)目以“非遺文化竹編”為學(xué)習(xí)情境，從三層探析、四階探究、五維育人等方面發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。張老師從非遺竹編的制作過(guò)程抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生在此過(guò)程靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何圖形知識(shí)解決問(wèn)題。整堂課在注重?cái)?shù)學(xué)基本知識(shí)與技能的同時(shí)，逐步引導(dǎo)學(xué)生感悟非遺文化中數(shù)學(xué)與藝術(shù)的美。

唯亭學(xué)校張迪老師的《陶器紋樣的對(duì)稱密碼》，項(xiàng)目從傳統(tǒng)陶器紋樣入手，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類、觀察與建模，探索紋樣背后蘊(yùn)含的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等圖形變換規(guī)律。在探究環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅深入分析了紋樣中的對(duì)稱奧秘，還結(jié)合數(shù)列知識(shí)，解密了阿基米德螺旋線與等比螺旋線的“生長(zhǎng)”邏輯。在實(shí)踐環(huán)節(jié)，同學(xué)們動(dòng)手還原螺旋線圖案，并運(yùn)用密鋪原理自主設(shè)計(jì)創(chuàng)意紋樣，在歷史之美與數(shù)學(xué)之理的融合中，深化了幾何直觀與空間想象能力。這堂課生動(dòng)展現(xiàn)了數(shù)學(xué)與人文的深度聯(lián)結(jié)，體現(xiàn)了跨學(xué)科教學(xué)的創(chuàng)新與實(shí)踐。

文景實(shí)驗(yàn)學(xué)校孟德鈺老師的《文景四時(shí)?數(shù)影尋冬》，是“文景四時(shí)”校本課程的實(shí)踐之作。課程以“同一旗桿不同時(shí)間的影長(zhǎng)為何不同”為核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，串聯(lián)節(jié)氣文脈與“立桿測(cè)影”的古代智慧。學(xué)生以“問(wèn)影尋因—割圓問(wèn)道—析光算影—立桿測(cè)冬”為路徑，并用地理、數(shù)學(xué)知識(shí)搭建測(cè)算框架，借 Python 編程建模，實(shí)測(cè)二十余天正午影長(zhǎng)，驗(yàn)證“冬至影長(zhǎng)最長(zhǎng)”規(guī)律并分析偏差。項(xiàng)目融合數(shù)理的嚴(yán)謹(jǐn)與文學(xué)的意趣，既為“影長(zhǎng)如竿映冬節(jié)”的自然之景賦予科學(xué)注解，更讓二十四節(jié)氣的文化基因在實(shí)踐中活化。孟老師讓學(xué)生在古今智慧交融間涵養(yǎng)素養(yǎng)，令非遺傳承中深植文化自信與科學(xué)精神。

唯亭學(xué)校顧海巡老師的《“豆”趣盎然，拼豆數(shù)學(xué)工坊》以拼豆為載體，學(xué)生親歷了“數(shù)豆-析形-建模-創(chuàng)造”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程。他們先從“數(shù)”出發(fā)，發(fā)展出高斯求和、分割與蒙特卡洛估算等多種數(shù)豆策略，實(shí)現(xiàn)了從直觀計(jì)數(shù)到模型計(jì)算的跨越；繼而轉(zhuǎn)向“形”的探索，在拼豆圖形中發(fā)現(xiàn)多種圖形變換，并從幾何與物理角度深入闡釋“豆子為什么是圓形”；接著建立坐標(biāo)系，將拼豆抽象為有序數(shù)對(duì)，實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的精準(zhǔn)結(jié)合，并融合皮克定理與鞋帶公式，原創(chuàng)設(shè)計(jì)出“超級(jí)數(shù)豆器”，完成從經(jīng)驗(yàn)估計(jì)到解析求解的升華；最后學(xué)生將數(shù)學(xué)規(guī)則轉(zhuǎn)化為創(chuàng)意實(shí)踐，真正實(shí)現(xiàn)了從理解數(shù)學(xué)到運(yùn)用數(shù)學(xué)、從學(xué)習(xí)知識(shí)到創(chuàng)造意義的完整跨越。

婁葑學(xué)校梁淑玉老師的《數(shù)說(shuō)荔枝》一課，以電影《長(zhǎng)安的荔枝》為引，組織學(xué)生圍繞唐代荔枝運(yùn)輸問(wèn)題展開(kāi)跨學(xué)科探究。學(xué)生基于歷史情境規(guī)劃三條運(yùn)輸路線，綜合運(yùn)用速度公式、百分比及遞歸模型等數(shù)學(xué)工具，逐步推演運(yùn)輸時(shí)長(zhǎng)、鹽冰配比與成本結(jié)構(gòu)。課堂融合地理、歷史、經(jīng)濟(jì)知識(shí)于數(shù)學(xué)計(jì)算之中，不僅鍛煉了學(xué)生的數(shù)據(jù)建模與問(wèn)題解決能力，更引導(dǎo)他們體悟“一騎紅塵”背后古人的智慧與艱辛，理解真實(shí)決策需平衡效率、成本與風(fēng)險(xiǎn)。課程進(jìn)一步延伸至現(xiàn)代車?yán)遄舆\(yùn)輸方案設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了從歷史到現(xiàn)實(shí)、從知識(shí)到應(yīng)用的貫通，生動(dòng)詮釋了數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。

星海實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)陶玉琪老師的《“糕”手聯(lián)盟：梅花糕中的幾何密碼》，以梅花糕為載體，項(xiàng)目小組從測(cè)量梅花糕模具出發(fā)，借助Python軟件擬合驗(yàn)證猜想，綜合運(yùn)用勾股定理、銳角三角函數(shù)、垂徑定理等幾何知識(shí)對(duì)“梅花”圖形精確繪圖與計(jì)算，完成了從猜想到驗(yàn)證、從定性到定量的完整數(shù)學(xué)建模過(guò)程，最終借助AI生成可參數(shù)化設(shè)計(jì)的3D模型，完成從平面幾何到立體創(chuàng)造的完整跨越。學(xué)生在探究中親歷數(shù)學(xué)建模全過(guò)程，深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)連接傳統(tǒng)與創(chuàng)新的力量，成長(zhǎng)為善探究、能創(chuàng)造的學(xué)習(xí)者。

唯亭學(xué)校許計(jì)懿老師在項(xiàng)目《蘇韻雅樂(lè)·磬石之音》中，帶領(lǐng)學(xué)生探索古人以石制琴的原理。一曲石琴演奏，讓學(xué)生初步體悟石琴的聲色音調(diào)；從琴鍵構(gòu)造出發(fā)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)度對(duì)音調(diào)的影響，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量出具體數(shù)據(jù)，作圖驗(yàn)證得出發(fā)聲原理弦振動(dòng)公式中的弦密度為定值，且與弦長(zhǎng)呈負(fù)相關(guān)；結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，理解人耳對(duì)音程的對(duì)數(shù)翻譯過(guò)程；根據(jù)石琴的現(xiàn)代形態(tài)轉(zhuǎn)變，學(xué)生動(dòng)手制作了由不銹鋼管、易拉罐為原材料的敲琴，將項(xiàng)目研究成果運(yùn)用到具體實(shí)踐中，深刻感受數(shù)學(xué)知識(shí)在跨學(xué)科探究中的獨(dú)特魅力與實(shí)用價(jià)值。

星灣學(xué)校屠鈺老師的《圓窗探徑》帶領(lǐng)學(xué)生解鎖蘇州園林中的圓之奧秘。屠老師從花窗的圓弧構(gòu)造中回顧圓心、弦、圓周角等圓的核心概念，循著“觀察—探究—測(cè)量”的路徑，巧用垂徑定理、90°圓周角性質(zhì)等知識(shí)破解圓弧半徑測(cè)量難題；通過(guò)小組合作實(shí)測(cè)海棠花窗四段圓弧的半徑，讓抽象的幾何定理在動(dòng)手實(shí)踐中落地。課堂融合觀察、推理與實(shí)操，讓冰冷的數(shù)學(xué)知識(shí)在園林花窗的古典之美中煥發(fā)生機(jī)，既感受傳統(tǒng)園林的匠心巧思，又體悟數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，真正實(shí)現(xiàn)“以景激趣，以知解惑”。

唯亭學(xué)校魏向陽(yáng)老師的《蘇韻雅樂(lè)·吳音箏話》項(xiàng)目中以千年古箏為脈絡(luò)，融合數(shù)學(xué)、歷史、物理與藝術(shù)，展開(kāi)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。學(xué)生追溯古箏自秦漢以來(lái)的演變歷程，理解其作為“仁智之器”的文化精神；通過(guò)分析古箏矩形共鳴箱的幾何特征與弦長(zhǎng)比例關(guān)系，探究平面幾何與比例計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用；結(jié)合弦振動(dòng)頻率公式，演繹音高與弦長(zhǎng)、張力之間的數(shù)理規(guī)律；運(yùn)用十二平均律、黃金分割比例，借助代數(shù)思維推算琴碼位置，實(shí)現(xiàn)從樂(lè)理到數(shù)學(xué)表達(dá)的轉(zhuǎn)換。項(xiàng)目貫穿“箏史—箏形—箏律—箏韻”四個(gè)層次，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手調(diào)弦、試奏，在理論推演與工藝實(shí)踐中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)如何成為連接律、度、量與美的無(wú)聲語(yǔ)言，見(jiàn)證傳統(tǒng)文化與數(shù)理邏輯的和諧共鳴。

東沙湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)蔣余希老師在項(xiàng)目《餐餐有“數(shù)”》中，和學(xué)生一起圍繞膳食健康進(jìn)行真實(shí)有趣的自主探究。通過(guò)數(shù)據(jù)的收集與整理、模型的建立與應(yīng)用、人工智能的生成與優(yōu)化，完成對(duì)于青少年膳食寶塔的認(rèn)識(shí)、熱量均衡模型的匹配和營(yíng)養(yǎng)食譜的設(shè)計(jì)。讓學(xué)生感悟飲食需要合理搭配比例，營(yíng)養(yǎng)密度優(yōu)先，最好的飲食是長(zhǎng)期堅(jiān)持、適合自己的飲食。

唯亭學(xué)校單夢(mèng)琦老師的《蘇韻雅樂(lè)—探秘空靈鼓》以空靈鼓為載體，引導(dǎo)學(xué)生用幾何知識(shí)解析鼓身：通過(guò)俯視圖計(jì)算圓的扇形面積與弧長(zhǎng)，借側(cè)視圖建立拋物線函數(shù)模型。進(jìn)而探究發(fā)聲原理，發(fā)現(xiàn)音舌長(zhǎng)度與振動(dòng)頻率的負(fù)相關(guān)關(guān)系，并理解共鳴腔體對(duì)聲音的放大作用。最后，學(xué)生化身樂(lè)器設(shè)計(jì)師，運(yùn)用對(duì)稱、序列與螺旋布局，親手規(guī)劃音階排列。整堂課將數(shù)學(xué)、物理與藝術(shù)創(chuàng)造深度融合，讓公式成為解讀藝術(shù)、設(shè)計(jì)聲音的生動(dòng)語(yǔ)言。

隨后，蘇州工業(yè)園區(qū)金雞湖學(xué)校孫頡剛為大家?guī)?lái)了《點(diǎn)亮未來(lái)：當(dāng)數(shù)學(xué)遇見(jiàn)科技——項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的校本探索》專題講座，講座呈現(xiàn)了金雞湖學(xué)校的成果展示，并且從跨學(xué)科實(shí)踐探索的選題背景與意義、研究?jī)?nèi)容與思路向大家介紹金雞湖學(xué)校跨學(xué)科探究的思考和探索。孫老師深入闡述了在人工智能時(shí)代，數(shù)學(xué)如何與前沿科技深度融合。它不僅展示了項(xiàng)目化學(xué)習(xí)在校本實(shí)施中的具體路徑與鮮活案例，更致力于啟發(fā)教育者共同探索面向未來(lái)的素養(yǎng)導(dǎo)向型課堂。

本次研訓(xùn)，既是一次階段性成果的集中展示，更是一次邁向深度課改的集體啟航。12位教師呈現(xiàn)的課例，生動(dòng)詮釋了“做”中學(xué)與“跨學(xué)科”融合的實(shí)踐智慧。從AI建模到古藝解碼，教師們勇于打破壁壘、精于設(shè)計(jì)情境，引領(lǐng)學(xué)生在真實(shí)的探究中發(fā)展素養(yǎng)。這標(biāo)志著園區(qū)數(shù)學(xué)教育在“做?學(xué)?用”的道路上，又邁出了堅(jiān)實(shí)而富有啟發(fā)性的一步。

一審一校：常可欣、毛怡佳

二審二校：陳婳

三審三校：朱俊來(lái)